直线与圆相交于M,N两点,若,则k的取值范围是(    ) A.B.C.D.

直线与圆相交于M,N两点,若,则k的取值范围是(    ) A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
直线与圆相交于M,N两点,若,则
k的取值范围是(    )
A.B.
C.D.

答案
A
解析
分析:先求圆心坐标和半径,求出最大弦心距,利用圆心到直线的距离不大于最大弦心距,求出k的范围.
解答:解:解法1:圆心的坐标为(3.,2),且圆与x轴相切.
当|MN|=2时,弦心距最大,
由点到直线距离公式得≤1
解得k∈[-,0];
故选A.
解法2:数形结合,

如图由垂径定理得夹在两直线之间即可,不取+∞,排除B,考虑区间不对称,排除C,利用斜率估值,
故选A.
举一反三
(12分)已知点P到两个定点M(-1,0),N(1,0)的距离的比为。
(1)求证点P在一定圆上,并求此圆圆心和半径;
(2)若点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程。
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(本题共9分)如图,在△ACB中,∠ACB = 90°,AC = 4,BC = 2,点P为线段CA(不包括端点)上的一个动点,以为圆心,1为半径作
(1)连结,若,试判断与直线AB的位置关系,并说明理由;
(2)当线段PC等于多少时,与直线AB相切?
(3)当与直线AB相交时,写出线段PC的取值范围。
(第(3)问直接给出结果,不需要解题过程)

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若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点,则点P(a,b)与圆的位置关系是(    )
A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上皆有可能

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若直线过圆的圆心,则a的值为         (   )
A.1B.1 C.3D.3

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直线截圆得到的弦长为
A.B.C.D.

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