直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（） A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

直线

与圆

相交于M,N两点，若

，则
k的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

分析：先求圆心坐标和半径，求出最大弦心距，利用圆心到直线的距离不大于最大弦心距，求出k的范围．
解答：解：解法1：圆心的坐标为（3．，2），且圆与x轴相切．
当|MN|=2

时，弦心距最大，
由点到直线距离公式得

≤1
解得k∈[-

，0]；
故选A．
解法2：数形结合，

如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取+∞，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，
故选A．

举一反三

（12分）已知点P到两个定点M(－1,0)，

N(1,0)的距离的比为。
（1）求证点P在一定圆上，并求此圆圆心和半径；
（2）若点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。

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（本题共9分）如图，在△ACB中，∠AC

B = 90°，AC = 4，BC =

2，点P为线段CA（不包括端点）上的一个动点，以

为圆心，1为半径作

．
（1）连结

，若

，试判断

与直线AB的位置关系，并说明理由；
（2）当线段PC等于多少时，

与直线AB相切？
(3)当

与直线AB相交时，写出线段PC的取值范围。
（第（3）问直接给出结果，不需要解题过程）

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若直线ax+by=1与圆x²+y²=1有两个公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（）

A．在圆上

B．在圆外

C．在圆内

D．以上皆有可能

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若直线

过圆

的圆心,则a的值为（）

A．

B．1

C．3

D．

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直线

截圆

得到的弦长为

A．

B．

C．

D．

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直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（ ） A．B．C．D．