以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为

A．	B．
C．	D．

答案

C

解析

根据抛物线的标准方程 求出圆心，利用点到直线的距离公式求得半径，从而得到所求的圆的方程．
解答：解：∵抛物线y²=20x的焦点F（5，0），
∴所求的圆的圆心（5，0）
∵双曲线的两条渐近线分别为3x±4y=0
∴圆心（5，0）到直线3x±4y=0的距离即为所求圆的半径R
∴R==3
所以圆方程（（x-5）²+y²=9，即x²+y²-10x+16=0
故选C