若方程表示圆,且过点可作该圆的两条切线,则实数的取值范围为 .
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若方程表示圆,且过点可作该圆的两条切线,则实数的取值范围为 .
题型:不详
难度:
来源:
若方程
表示圆,且过点
可作该圆的两条切线,则实数
的取值范围为
.
答案
解析
分析:方程x
2
+y
2
-2ax+a
2
+2a-3=0表示圆,求出圆心(a,0)以及a<
,A(a,a)在圆外,可求a 的范围.
解:圆x
2
+y
2
-2ax+a
2
+2a-3=0的圆心(a,0)且a<
,而且(a,a)在圆外,即有a
2
>3-2a,解得a<-3或 1<a<
.
故答案为:a<-3或 1<a<
.
举一反三
已知圆C经过A(1,
),B(5,3),并且圆的面积被直线
:
平分.求圆C的方程;
题型:不详
难度:
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.已知两圆相交于A(-1,3)、B(-6,m)两点,且这两圆的圆心均在直线x+y+c=0上, 则m的值为 ,c的值为 .
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
已知圆C的圆心为原点O,且与直线x+y+
=0相切.
(1)求圆C的方程;
(2)点P在直线x=8上,过P点引圆C的两条切线PA、PB,切点为A、B,求证:直线AB恒过定点.
题型:不详
难度:
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已知圆C与x轴相切,圆心在直线y=3x上,且被直线2x+y-10=0截得的弦长为4,
求此圆的方程.
题型:不详
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已知过点P(-2,-2)作圆x2+y2+Dx-2y-5=0的两切线关于直线x-y=0对称,
设切点分别有A、B,求直线AB的方程.
题型:不详
难度:
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