选修4－1：几何证明选讲如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，AH=2。（1）求DE的长；（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２，

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选修4－1：几何证明选讲
如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，AH=2。
（1）求DE的长；
（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的长。

答案

（1）ＤＥ＝８（2）ＰＤ＝２

解析

（1）ＡＢ为圆Ｏ的直径，ＡＢ⊥ＤＥ，ＤＨ＝ＨＥ，
ＤＨ^２＝ＡＨＢＨ＝２（１０－２）＝１６，
ＤＨ＝４，ＤＥ＝８
（2）  ＰＣ切圆Ｏ于点Ｃ，ＰＣ^２＝ＰＤ·ＰＥ，
＝ＰＤ·（ＰＤ＋８），　ＰＤ＝２。