已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x-1时，所得的余数是1，除以x-2时所得的余数是3，那么多项式ax3+bx2+cx+d除以（x-1）（x-2）时，所得的
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x-1时，所得的余数是1，除以x-2时所得的余数是3，那么多项式ax3+bx2+cx+d除以（x-1）（x-2）时，所得的余式是（ ） |
答案
设y=ax3+bx2+cx+d，除以（x-1）（x-2）时所得的余式为mx+n，商式为q（x）
当y=1时，（x-1）•q（x）+m+n=1，
当y=2时，（x-2）•q（x）+2m+n=3，
所以m=2，n=-1
所以多项式ax3+bx2+cx+d除以（x-1）（x-2）时所得的余式为2x-1．
故选A． |
举一反三
下列计算正确的是（ ）| A．（-1）0=-1 | B．（-1）-1=1 | C．2a-3= | D．（-a）2÷（-a2）=1 |
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| 多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则=（ ） |
已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值． |
下列运算正确的是（ ）| A．2m3+m3=3m6 | B．m3•m2=m6 | C．（-m4）3=m7 | D．m6÷m2=m4 |
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