如图是一圆锥的主视图,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )A.60°B.90°C.120°D.180°
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如图是一圆锥的主视图,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )A.60°B.90°C.120°D.180°
题型:不详
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如图是一圆锥的主视图,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.180°
答案
圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长12cm和圆锥的底面直径6cm,
∴圆锥的底面周长为:πd=6πcm,
∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长,
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为6πcm,
∴圆锥的侧面展开扇形的面积为:
1
2
lr
=
1
2
×6π×12=36π,
∴
nπ×
12
2
360
=36π,
解得:n=90.
故选B.
举一反三
如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC,
求:(1)被剪掉阴影部分的面积.
(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少?
题型:不详
难度:
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如图,扇形DOE的半径为3,边长为
3
的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,
DE
上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为( )
A.
1
2
B.2
2
C.
37
2
D.
35
2
题型:不详
难度:
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圆锥的底面半径OA=10cm,母线SA=30cm,一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周还回到A点处,已知它的爬行速度为3cm/s,则蚂蚁所用的时间最少是______.
题型:不详
难度:
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