(本小题满分14分) 已知中心在坐标原点的椭圆经过点,且点为其右焦点。(1)求椭圆的方程;(2)是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆有公共点,且直线与的距离等于
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(本小题满分14分) 已知中心在坐标原点的椭圆经过点,且点为其右焦点。(1)求椭圆的方程;(2)是否存在平行于的直线,使得直线与椭圆有公共点,且直线与的距离等于
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分) 已知中心在坐标原点
的椭圆
经过点
,且点
为其右焦点。
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在平行于
的直线
,使得直线
与椭圆
有公共点,且直线
与
的距离等于4?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由。
答案
(1)
;
(2)直线
不存在
解析
(1)依题意,可设椭圆
的方程为
,且可知左焦点为
,从而有
,解得
………4分
又
,所以
,故椭圆
的方程为
………6分
(2)假设存在符合题意的直线
,其方程为
………7分
由
得
,………9分
因为直线
与椭圆
有公共点,所以有
,
解得
………10分W$w
另一方面,由直线
与
的距离为4可得
,从而
………12分
由于
,所以符合题意的直线
不存在。………14分
举一反三
如图,四边形
是圆
的内接四边形,延长
和
相交于点
,若
,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
已知圆
与直线
相切于点
,且圆心在直线
上.
(Ⅰ)求圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
与圆
相交于
两点,
是坐标原点.求
的面积最大值,并求取得最大值时直线
的方程.
题型:不详
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|
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已知圆O的半径为R,A,B是其圆周上的两个三等分点,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设圆C满足:(1)截
轴所得弦长为2;(2)被
轴分成两段圆弧,其弧长的比为5∶1.
在满足条件(1)、(2)的所有圆中,求圆心到直线
:3
-4
=0的距离最小的圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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直线
截圆
得到的劣弧所对的圆心角为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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