(本题满分14分)    已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值

(本题满分14分)    已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值

题型:不详难度:来源:
(本题满分14分) 
   已知关于x,y的方程C:.
(1)当m为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。
答案
(1)时方程C表示圆
(2)
解析
解:(1)方程C可化为 
显然 时方程C表示圆。
(2)圆的方程化为 
圆心 C(1,2),半径 
则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为

,有
得 
举一反三
圆:上的点到直线的距离的最大值是__________________
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(13分)直线和圆交于、B两点,以为始边,为终边的角分别为,求的值
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(14分)已知圆过点且与圆M:关于直线对称
(1)判断圆与圆M的位置关系,并说明理由;
(2)过点作两条相异直线分别与圆相交于
①若直线与直线互相垂直,求的最大值;
②若直线与直线轴分别交于,且,为坐标原点,试判断直线是否平行?请说明理由.
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已知点P的坐标过点P的直线相交于
两点,则的最小值是                                           
A.B.4C.D.2

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一个圆环直径为m,通过金属链条是圆上三等分点)悬挂在处,圆环呈水平状态,并距天花板2m(如图所示),为使金属链条总长最小,的长应为               

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