a＞0是一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的______条件．（填条件类型）
题型：不详难度：来源：
| a＞0是一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的______条件．（填条件类型） |
答案
因为一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根，f（0）=1＞0，
所以，a＜0；a＞0推不出一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根；
一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根，推不出a＜0．
故答案为：既不充分也不必要． |
举一反三
下列说法：
①当x＞0且x≠1时，有lnx+≥2；
②△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
③函数y=ax的图象可以由函数y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；
④已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3．；
⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题的序号为______． |
已知函数f（x）=，则“c=-1”是“函数f（x）在R上递增”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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直线l1：ax+y=3；l2：x+by-c=0，则ab=1是l1∥l2的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知函数f（x）为偶函数，则“f（1-x）=f（1+x）”是“2为函数f（x）的一个周期”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| “a=1”是“函数f（x）=x2-2ax+3在区间[1，+∞）上为增函数”的______条件． |
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