我们常见到如图中图案的地面,它们分别全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成,这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面,问:(1)像上面那样铺地面,能否全用正五边形
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我们常见到如图中图案的地面,它们分别全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成,这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面,问:(1)像上面那样铺地面,能否全用正五边形
题型:同步题
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我们常见到如图中图案的地面,它们分别全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成,这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面,问:
(1)像上面那样铺地面,能否全用正五边形材料,为什么?
(2)你能不能另外想出一个用一种多边形(不一定是正多边形)的材料铺地的方案?把你想到的方案画成草图;
(3)请你再画一个用两种不同正多边形材料铺地的草图。
答案
解:(1)不能全用正五边形的材料,因为正五边形的每个内角为
,
要铺成无空隙平整的地面,必须使若干个正五边形的内角拼成一个周角,但对于x·108°=360°(x表示公共顶点处角的个数)来说,找不到使等式成立的正整数x,故不能全用形状是正五边形的材料铺地面;
(2)如图①
(3)如图②
举一反三
单独选用下列正多边形的地砖铺地,拼接时会留有空隙的是( )
A.正三角形
B.正四边形
C.正五边形
D.正六边形
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以下瓷砖组合不能够镶嵌地面的是
[ ]
A.正方形和正三角形
B.正方形和正六边形
C.正三角形和正六边形
D.正八边形和正六边形
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用正六边形单独镶嵌地面至少需要( )块。
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用三块正多边形的瓷砖铺地,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,现知道其中两块瓷砖的边数分别是4和5,你能求出第三块瓷砖是正几边形吗?
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用正方形,再选一种正多边形设计一副镶嵌图,有哪几种选法?要求说明数学原理,并画出示意图。
题型:同步题
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