(本小题满分16分已知圆经过,两点(1)当,并且是圆的直径,求此时圆的标准方程(2)当时,圆与轴相切,求此时圆的方程(3)如果是圆的直径,证明:无论取何实数,圆

(本小题满分16分已知圆经过,两点(1)当,并且是圆的直径,求此时圆的标准方程(2)当时,圆与轴相切,求此时圆的方程(3)如果是圆的直径,证明:无论取何实数,圆

题型:不详难度:来源:
(本小题满分16分
已知圆经过两点
(1)当,并且是圆的直径,求此时圆的标准方程
(2)当时,圆轴相切,求此时圆的方程
(3)如果是圆的直径,证明:无论取何实数,圆恒经过除外的另一个定点,求出这个定点坐标
答案



解析
(1)圆心坐标, (2分)  (4分)   方程.(6分)
(2) 时,圆过,设圆的半径为则圆心为.  (8分)
,   .(10分)
圆的方程为.(11分)
(3) 【法一】动圆的方程为:,(13分)   则,(14分)
等式恒成立.定点为.(16分)
【法二】直径所对的圆周角为直角,点在直线上运动.(13分)
点作 的垂线,垂足为,则,(14分)则圆恒过点.(16分)
举一反三
(本小题满分16分)
在直角坐标系中,直线轴正半轴和轴正半轴分别相交于两点
的内切圆为⊙
(1)如果⊙的半径为1,与⊙切于点,求直线的方程
(2)如果⊙的半径为1,证明当的面积、周长最小时,此时的为同一三角形
(3)如果的方程为为⊙上任一点,求的最值
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      .
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M)在圆外,则直线与圆的位置关系是
A.相切B.相交C.相离D.不确定

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若直线与圆相交与PQ两点,且此圆被分成的两段弧长之比为1:2,则的值为( )
A.B.C.D.

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过直线上一点P作圆的两条切线 ,AB为切点,当直线关于直线对称时,=(  )
A.B.C.D.

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