如图是单位圆上的点,且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点,为正三角形. 若点的坐标为. 记.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
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如图是单位圆上的点,且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点,为正三角形. 若点的坐标为. 记.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
题型:不详
难度:
来源:
如图
是单位圆
上的点,且
分别在第一,二象限.
是圆与
轴正半轴的交点,
为正三角形. 若
点的坐标为
. 记
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的值.
答案
20,
解析
解:(Ⅰ)因为A点的坐标为
,根据三角函数定义可知,
,得
, ------------------- 3分
所以
=
------------------ 6分
(Ⅱ)因为三角形AOB为正三角形,所以
,
所以
=
=
----- 10分
举一反三
过原点且斜率为
的直线被圆
所截得的弦长为 ( )
A.
B.2
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知圆O:
和点A(1,2),则过点A且与圆O相切的直线方程为
。
题型:不详
难度:
|
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若直线
x
+
y
=
m
与圆
(
φ
为参数,
m
>0)相切,则
m
为
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分9分)在平面直角坐标系
中,已知直线
被圆
截得的弦长为
.
(1)求圆
的方程;
(2)设圆
和
轴相交于
,
两点,点
为圆
上不同于
,
的任意一点,直线
,
交
轴于
,
两点.当点
变化时,以
为直径的圆
是否经过圆
内一定点?请证明你的结论;
(3)若
的顶点
在直线
上,
,
在圆
上,且直线
过圆心
,
,求点
的纵坐标的范围.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线
:
被该圆所截得的弦长为
,则圆C的标准方程为
.
题型:不详
难度:
|
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