(本题满分9分)在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.(1)求圆的方程;(2)设圆和轴相交于,两点,点为圆上不同于,的任意一点,直线,交轴于,两点.当点
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(本题满分9分)在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.(1)求圆的方程;(2)设圆和轴相交于,两点,点为圆上不同于,的任意一点,直线,交轴于,两点.当点
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分9分)在平面直角坐标系
中,已知直线
被圆
截得的弦长为
.
(1)求圆
的方程;
(2)设圆
和
轴相交于
,
两点,点
为圆
上不同于
,
的任意一点,直线
,
交
轴于
,
两点.当点
变化时,以
为直径的圆
是否经过圆
内一定点?请证明你的结论;
(3)若
的顶点
在直线
上,
,
在圆
上,且直线
过圆心
,
,求点
的纵坐标的范围.
答案
,
当点P变化时,以MN为直径的圆
经过圆
内一定点
.
解析
25.解:(1)圆
,
,
,
圆
的方程为
. (3分)
(2)设
,则
,则
,得
(4分)
,则
, 得
(5分)
圆
的方程并化简为
(5分)
令
,得
,又点
在圆
内
所以当点P变化时,以MN为直径的圆
经过圆
内一定点
. (7分)
(3)设
,作
于
,设
,由于
,
,由题得
,
,即
,
,点
的纵坐标的范围为
. (9分)
举一反三
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线
:
被该圆所截得的弦长为
,则圆C的标准方程为
.
题型:不详
难度:
|
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(几何证明选讲选做题)如图,
是半圆的圆心,直径
,
是圆的一条切线,割线
与半圆
交于点
,
,则
.
题型:不详
难度:
|
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已知
上有四个不同的点到直线
的距离等于
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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曲线
与直线
有两个不同交点时,实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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(1)过点
向圆
作切线,求切线的方程;
(2)点
在圆
上,点
在直线
上,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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