在同底等高的三角形中，以______的周长最短．

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答案

如图所示，结合已知条件，a∥b，△ABC是等腰三角形．设点D是a上任意一点．
延长CA至E，使AE=AC，连接DE．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又a∥b，
∴∠1=∠2，
又∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴∠BAD=∠EAD．
又AE=AB，AD=AD，
∴△ADE≌△ADB，
∴DE=BD，
又DE+DC＞CE，
∴BD+CD＞AB+AC．
∴在同底等高的三角形中，以等腰三角形的周长最短．
故答案为：等腰三角形．

举一反三

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在AD上，AE=2DE，若△ABE的面积是4，那么△ABC的面积是（　　）

A．8

B．10

C．12

D．15

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如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是四边形内一点，若S_{四边形AEOH}=3，S_{四边形BFOE}=4，S_{四边形CGOF}=5，则S_{四边形DHOG}=______．魔方格

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如图所示，已知正方形ABCD的对角线交于O点，O是正方形A′B′C′O′的一个顶点，两个正方形的边长都为a，若正方形A′B′C′O绕点O任意转动．试观察其重叠部分OEBF的面积有无变化，请说明理由；若无变化，求出四边形OEBF的面积．魔方格

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△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．
（1）说明OF与CF的大小关系；
（2）设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积．魔方格

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边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为______．

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