如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在AD上，AE=2DE，若△ABE的面积是4，那么△ABC的面积是（　　）A．8B．10C．12D．15

题型：不详难度：来源：

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在AD上，AE=2DE，若△ABE的面积是4，那么△ABC的面积是（　　）

A．8

B．10

C．12

D．15

答案

∵AE=2DE，
∴AD=3DE，
∴S_△ABE：S_△ABD=AE：AD=2DE：3DE=2：3．
又∵△ABE的面积是4，
∴S_△ABD=6．
∵AD是△ABC的边BC上的中线，
∴BD=CD，
∴S_△ABD：S_△ADC=BD：CD=1：1，
∴S_△ADC=S_△ABD=6，
∴S_△ABC=S_△ADC+S_△ABD=6+6=12．
故选C．

举一反三

如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是四边形内一点，若S_{四边形AEOH}=3，S_{四边形BFOE}=4，S_{四边形CGOF}=5，则S_{四边形DHOG}=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，已知正方形ABCD的对角线交于O点，O是正方形A′B′C′O′的一个顶点，两个正方形的边长都为a，若正方形A′B′C′O绕点O任意转动．试观察其重叠部分OEBF的面积有无变化，请说明理由；若无变化，求出四边形OEBF的面积．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．
（1）说明OF与CF的大小关系；
（2）设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

P是长方形ABCD的对角线BD上的一点，M为线段PC的中点．如果三角形APB的面积是2平方厘米，则三角形BCM的面积等于______平方厘米．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在AD上，AE=2DE，若△ABE的面积是4，那么△ABC的面积是（ ）A．8B．10C．12D．15