边长为7,24,25的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为______.
题型:不详难度:来源:
边长为7,24,25的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为______. |
答案
∵72+242=252, ∴△ABC是直角三角形,
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根据题意画图,如图所示: 连接AP,BP,CP. 设PE=PF=PG=x, S△ABC=×AB×CB=84, S△ABC=AB×x+AC×x+BC×x=(AB+BC+AC)?x=×56x=28x, 则28x=84, x=3. 故答案为:3. |
举一反三
P是长方形ABCD的对角线BD上的一点,M为线段PC的中点.如果三角形APB的面积是2平方厘米,则三角形BCM的面积等于______平方厘米. |
△ABC所在平面上的点P,使得△ABP,△BCP,△ACP的面积相等,这样的点P的个数有( ) |
如图△ABC中,已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4,那么阴影部分的面积等于( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024000945-94183.png) |
如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=8,BC=8+8,求AC及△ABC的面积.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024000940-90974.png)
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已知梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于点O,△AOD和△AOB的面积分别为2和6,则梯形ABCD的面积是______. |
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