为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本．（

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为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本．
（1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据；
（2）请问能有多大把握认为药物有效？
参考公式：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；
独立性检验临界值表：

答案

解析

举一反三

概率

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

患病

不患病

合计

服药

没服药

合计

（1）依据题意得，服药但没有病的45人，没有服药且患病的20人，可列下列2×2联表

魔方格

（2）假设服药和患病没有关系，则Χ²的观测值应该很小，
而Χ2=

n(ad-bc)2

(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)

=6.109，
6.109＞5.024，由独立性检验临界值表可以得出，有97.5%的把握药物有效．

调查某班学生，按性别和原籍分类得调查表如下：性别对籍贯的影响中可信度为小于______．

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天津

非天津

合计

男

女

合计

在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（　　）

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A．若随机变量K²的观测值k＞6.635，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则若某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

B．若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病

C．若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误

D．以上说法均不正确

期末考试李老师对他所教的两个班获优秀成绩的同学进行了成绩统计，统计数据如右表：根据表中数据，请你判断优秀
成绩是否与男、女生的性别有关．

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男生优秀

女生优秀

合计

甲班

16人

20人

36人

乙班

10人

14人

24人

合计

26人

34人

60人

如果你有95%的把握说事件A与事件B有关，那么测算的数据应满足（　　）

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A．x²＜3.841

B．x²＞3.841

C．x²＜6.635

D．x²＞6.635

在一次休闲方式调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）检验性别与休闲多大程度上有关系．
附：（1）Χ²的计算公式：Χ2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

；
（2）临值表：

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