△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO.(1)说明OF与CF的大小关系;(2)设△ABC的周长比△AEF的周长大
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△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO.(1)说明OF与CF的大小关系;(2)设△ABC的周长比△AEF的周长大
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△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO.
(1)说明OF与CF的大小关系;
(2)设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积.
答案
(1)∵BE=EO,∴∠EBO=∠EOB=∠OBC,
∴EF
∥
BC,∴∠FOC=∠OCB=∠OCF,
∴可得OF=CF;
(2)由(1)可知△AEF等于AB+AC,
又∵△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,
∴可得BC=12cm,
根据角平分线的性质可得O到BC的距离为4cm,
∴S
△OBC
=
1
2
×12×4=24cm
2
.
举一反三
边长为7,24,25的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为______.
题型:不详
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P是长方形ABCD的对角线BD上的一点,M为线段PC的中点.如果三角形APB的面积是2平方厘米,则三角形BCM的面积等于______平方厘米.
题型:不详
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△ABC所在平面上的点P,使得△ABP,△BCP,△ACP的面积相等,这样的点P的个数有( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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如图△ABC中,已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且S
△ABC
=4,那么阴影部分的面积等于( )
A.2
B.1
C.
1
2
D.
1
4
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=
8
2
,BC=
8+8
3
,求AC及△ABC的面积.
题型:不详
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