若双曲线x218-y2n=1 (n＞0)的焦点到其渐近线的距离为7，则双曲线的半焦距为（　　）A．32B．7C．5D．10

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若双曲线x218-y2n=1 (n＞0)的焦点到其渐近线的距离为7，则双曲线的半焦距为（　　）A．32B．7C．5D．10

题型：不详难度：来源：
若双曲线
x2
18
-
y2
n
=1 (n＞0)的焦点到其渐近线的距离为


7
，则双曲线的半焦距为（　　）
A．3


2
B．


7
C．5D．10
答案
设右焦点为（ c，0 ），一条渐近线为 bx-ay=0，
根据点到直线的距离公式 
|bc|


a2+b2
=


7
=b
可得b=


7
，
∴c2=a2+b2=18+7=25．
∴c=5．
所以双曲线的半焦距为
故选：C．
举一反三
F（-c，0）是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点，P是抛物线y2=4cx上一点，直线FP与圆x2+y2=a2相切于点E，且PE=FE，若双曲线的焦距为2


5
+2，则双曲线的实轴长为（　　）
A．4B．2C．
20+4


5
5
D．
10+2


5
5
题型：葫芦岛模拟难度：| 查看答案
已知双曲线x2-
y2
2
=1的焦点为F1，F2，点M在双曲线上，且


MF1
•


MF2
=0，则点M到x轴的距离为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知A为双曲线
x2
9
-
y2
7
=1的右顶点，F是双曲线的右焦点，则|AF|=______．
题型：宝山区一模难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，则双曲线的离心率是（　　）
A．


2
B．


3
C．2D．3
题型：浙江难度：| 查看答案
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上横坐标为
3a
2
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，5）D．（5，+∞）
题型：湖南难度：| 查看答案
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