一光线从点A(－3，2)射到x轴上，再反射到半圆x2+y2=2(y≥0)上的B点，则光线从点A到点B所经过路程的最大值为__________.

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一光线从点A(－3，2)射到x轴上，再反射到半圆x²+y²=2(y≥0)上的B点，则光线从点A到点B所经过路程的最大值为__________.

答案

解析

点A(－3，2)关于x轴的对称点A′(－3,－2)，由圆的性质可知，
连结A′O延长交半圆于点C，则A′C=AO+OC为所求路程的最大值.
∴A′C=A′O+OC=

举一反三

若x、y满足(x－1)²+(y+2)²=4,求S=2x+y的最大值和最小值.

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已知点P(－2,－3)和以Q为圆心的圆(x－4)²+(y－2)²=9.
(1)画出以PQ为直径,Q′为圆心的圆,再求出它的方程.
(2)作出以Q为圆心的圆和以Q′为圆心的圆的两个交点A、B.直线PA、PB是以Q为圆心的圆的切线吗?为什么?
(3)求直线AB的方程.

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一圆和直线l:x+2y－3=0切于点P(1，1)，且半径为5，求这个圆的方程.

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若命题“曲线C上的点的坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的，则下列命题中正确的是

A．方程f(x,y)=0表示的曲线一定是曲线C

B．坐标满足方程f(x,y)=0的点一定在曲线C上

C．方程f(x,y)=0表示的曲线不一定是曲线C

D．曲线C是坐标满足方程f(x,y)=0的点的轨迹

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直线l将圆x²+y²－2x－4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程为

A．y=2x	B．y=2x－2
C．y=－x+	D．y=x+

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