若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m2+n2的最小值是( )A.2B.22C.4D.23
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若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m2+n2的最小值是( )A.2B.22C.4D.23
题型:莆田模拟
难度:
来源:
若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m
2
+n
2
的最小值是( )
A.2
B.
2
2
C.4
D.
2
3
答案
由题意知点(m,n)为直线上到原点最近的点,
直线与两轴交于A(
5
2
,0),B(0,
10
3
),
直角三角形OAB中,OA=
5
2
,OB=
10
3
,斜边AB=
(
5
2
)
2
+(
10
3
)
2
=
25
6
,
斜边上的高h即为所求m
2
+n
2
的算术平方根,
∵△OAB面积=
1
2
×OA×OB=
1
2
×AB×h,
∴h=
OA×OB
AB
=
5
2
×
10
3
25
6
=2,
∴m
2
+n
2
的最小值=h
2
=4,
故选C.
举一反三
已知直线l经过点
(-
5
,0)
且方向向量为(2,-1),则原点O到直线l的距离为______.
题型:徐汇区三模
难度:
|
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如果圆x
2
+y
2
=1与直线x+y+m=0相切,那么实数m的值为( )
A.
±
2
B.1
C.
-
2
D.
2
题型:不详
难度:
|
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经过点(2,1)的直线L到A(1,1)B(3,5)的距离相等,则直线L的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系xOy中,原点到直线x-2y+5=0的距离为( )
A.
5
5
B.
5
C.5
D.3
题型:不详
难度:
|
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圆x
2
+y
2
-2x-3=0的圆心到直线y=2x的距离为( )
A.
5
5
B.
2
5
5
C.
5
D.
5
2
题型:不详
难度:
|
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