经过点（2，1）的直线L到A（1，1）B（3，5）的距离相等，则直线L的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 经过点（2，1）的直线L到A（1，1）B（3，5）的距离相等，则直线L的方程为______． |
答案
解 设所求直线为l，由条件可知直线l平行于直线AB或过线段AB的中点，…（2分）
（1）AB的斜率为=2，当直线l∥AB时，l的方程是y-1=2（x-2），即 2x-y-3=0． …（6分）
（2）当直线l经过线段AB的中点（2，3）时，l的方程是 x-2=0．…（10分）
故所求直线的方程为2x-y-3=0或x-2=0． …（12分）
故答案为：2x-y-3=0或x-2=0． |
举一反三
| 在直角坐标系xOy中，原点到直线x-2y+5=0的距离为（ ） |
| 圆x2+y2-2x-3=0的圆心到直线y=2x的距离为（ ） |
| 己知动点A，B分别在x轴和直y=x上，C为定点（2，1），则△ABC周长的最小值为______． |
以原点为圆心，且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为（ ）| A．x2+y2= | B．x2+y2=2 | C．x2+y2=4 | D．x2-y2=2 |
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已知直线l：（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0．
（1）证明不论λ为何实数，直线l恒过定点，并求出定点坐标．
（2）求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离． |
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