己知动点A,B分别在x轴和直y=x上,C为定点(2,1),则△ABC周长的最小值为______.

己知动点A,B分别在x轴和直y=x上,C为定点(2,1),则△ABC周长的最小值为______.

题型:不详难度:来源:
己知动点A,B分别在x轴和直y=x上,C为定点(2,1),则△ABC周长的最小值为______.
答案
点C关于直线y=x的对称点为C"(1,2),
点C关于x轴的对称点为C‘’(2,-1).三角形PAB周长的最小值为C"(1,2)与C‘’(2,-1)两点之间的直线距离,
|C′C‘’|=


(2-1)2+(-1-2)2
=


10

故答案为:


10
举一反三
以原点为圆心,且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为(  )
A.x2+y2=


2
B.x2+y2=2C.x2+y2=4D.x2-y2=2
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已知直线l:(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0.
(1)证明不论λ为何实数,直线l恒过定点,并求出定点坐标.
(2)求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离.
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已知P是椭圆
x2
4
+y2=1
上的一动点,则点P到直线x+2y=0的距离最大值为______.
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已知曲线C上的任意一点到定点F(1,0)的距离与到定直线x=-1的距离相等.
(Ⅰ) 求曲线C的方程;
(Ⅱ)若曲线C上有两个定点A、B分别在其对称轴的上、下两侧,且|FA|=2,|FB|=5,求原点O到直线AB的距离.
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直线l:x+y-5=0,若点M(x1,y1)在直线l关于点P(-1,3)对称的图形上运动,点N(x2,y2)在直线l上运动,则点M到点N的距离的最小值为(  )
A.2


3
B.4


2
C.3


2
D.3


3
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