直线l:x+y-5=0,若点M(x1,y1)在直线l关于点P(-1,3)对称的图形上运动,点N(x2,y2)在直线l上运动,则点M到点N的距离的最小值为( )
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直线l:x+y-5=0,若点M(x1,y1)在直线l关于点P(-1,3)对称的图形上运动,点N(x2,y2)在直线l上运动,则点M到点N的距离的最小值为( )
题型:不详
难度:
来源:
直线l:x+y-5=0,若点M(x
1
,y
1
)在直线l关于点P(-1,3)对称的图形上运动,点N(x
2
,y
2
)在直线l上运动,则点M到点N的距离的最小值为( )
A.
2
3
B.
4
2
C.
3
2
D.
3
3
答案
设直线l关于P(-1,3)对称的直线方程为:x+y+m=0,
取直线l上一点坐标(3,2),关于P对称点的坐标为(-5,4),
将(-5,4)代入x+y+m=0中,得到m=1,所求直线方程为x+y+1=0,
两平行线的距离d=
|-5-1|
2
=3
2
,
则点M到点N的距离的最小值为3
2
.
故选C
举一反三
已知A(-2,0),B(0,2),点M是圆x
2
+y
2
-2x=0上的动点,则点M到直线AB的最大距离是( )
A.
3
2
2
-1
B.
3
2
2
C.
3
2
2
+1
D.
2
2
题型:福建模拟
难度:
|
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已知a
2
sinθ+acosθ-1=0与b
2
sinθ+bcosθ-1=0(a≠b).直线MN过点M(a,a
2
)与点N(b,b
2
),则坐标原点到直线MN的距离是______.
题型:不详
难度:
|
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当m=______时,原点O到动直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0的距离最大.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
x=t
y=t+1
(参数t∈R),圆C的参数方程为
x=cosθ+1
y=sinθ
(参数θ∈[0,2π)),则圆心到直线l的距离是 ______.
题型:汕头二模
难度:
|
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已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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