当m=______时，原点O到动直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0的距离最大．
题型：不详难度：来源：
| 当m=______时，原点O到动直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0的距离最大． |
答案
∵（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0⇔（2x+y-7）m+x+y-4=0，
∴由得，
∴动直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0经过定点P（3，1），
设原点O到动直线l的距离为d，
则d≤|OP|==（当且仅当OP⊥l时取到等号）．
此时，kOP=，
∴动直线l的斜率k=-3．
∴-=-3，
解得：m=-2．
故答案为：-2． |
举一反三
| 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为（参数θ∈[0，2π）），则圆心到直线l的距离是 ______． |
| 已知圆心为C的圆经过点A（-1，1）和B（-2，-2），且圆心在直线L：x+y-1=0上，求圆心为C的圆的标准方程． |
已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
（1）求点B到直线AC的距离；
（2）求经过A、B、C三点的圆的方程． |
| 已知直线l1和l2在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补，又直线l1过点P（-3，3）．如果点Q（2，2）到l2的距离为1，求l2的方程． |
| 求过点A（2，4）向圆x2+y2=4所引的切线方程______． |
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