已知圆心为C的圆经过点A（-1，1）和B（-2，-2），且圆心在直线L：x+y-1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆心为C的圆经过点A（-1，1）和B（-2，-2），且圆心在直线L：x+y-1=0上，求圆心为C的圆的标准方程． |
答案
设圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，得到圆心坐标为（a，b），半径为r，
将A与B坐标代入圆方程得：（-1-a）2+（1-b）2=r2，（-2-a）2+（-2-b）2=r2，
消去r，整理得：a+3b+3=0①，
将圆心坐标代入x+y-1=0得：a+b-1=0②，
联立①②解得：a=3，b=-2，r2=（-1-3）2+（1+2）2=25，
则圆C的标准方程为（x-3）2+（y+2）2=25． |
举一反三
已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
（1）求点B到直线AC的距离；
（2）求经过A、B、C三点的圆的方程． |
| 已知直线l1和l2在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补，又直线l1过点P（-3，3）．如果点Q（2，2）到l2的距离为1，求l2的方程． |
| 求过点A（2，4）向圆x2+y2=4所引的切线方程______． |
| 圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的共有______个． |
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