圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为2的共有______个．

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圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为

的共有______个．

答案

由圆的方程x²+y²+2x+4y-3=0化为标准方程得：（x+1）²+（y+2）²=8，
所以圆心坐标为（-1，-2），圆的半径r=2

，
又圆心到直线x+y+1=0的距离d=

|-1-2+1|

∴圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为

的共有3个
故答案为：3

举一反三

点P（0，1）到直线

x+y+3=0的距离是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．

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已知二次函数y=x²+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a²+b²的最小值为______．

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圆x²+y²-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为______．

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已知以第二象限内点P为圆心的圆经过点A（-1，0）和 B（3，4），半径为2

．
（1）求圆P的方程；
（2）设点Q在圆P上，试问使△QAB的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论．

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点A（5，0）、B(1，-4

)到直线l的距离都是4，满足此条件的直线有（　　）

A．一条

B．两条

C．三条

D．四条

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