已知A(-2,0),B(0,2),点M是圆x2+y2-2x=0上的动点,则点M到直线AB的最大距离是( )A.322-1B.322C.322+1D.22
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已知A(-2,0),B(0,2),点M是圆x2+y2-2x=0上的动点,则点M到直线AB的最大距离是( )A.322-1B.322C.322+1D.22
题型:福建模拟
难度:
来源:
已知A(-2,0),B(0,2),点M是圆x
2
+y
2
-2x=0上的动点,则点M到直线AB的最大距离是( )
A.
3
2
2
-1
B.
3
2
2
C.
3
2
2
+1
D.
2
2
答案
圆x
2
+y
2
-2x=0 即 (x-1)
2
+y
2
=1,表示以C(1,0)为圆心,半径等于1的圆.
用截距式求得直线AB的方程为
x
-2
+
y
2
=1
,即 x-y+2=0,
圆心C到直线AB的距离为 d=
|1-0+2|
2
=
3
2
2
,由于点M是圆x
2
+y
2
-2x=0上的动点,故把d再加上半径1,即得所求.
故点M到直线AB的最大距离是
3
2
2
+1
,
故选C.
举一反三
已知a
2
sinθ+acosθ-1=0与b
2
sinθ+bcosθ-1=0(a≠b).直线MN过点M(a,a
2
)与点N(b,b
2
),则坐标原点到直线MN的距离是______.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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x=t
y=t+1
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x=cosθ+1
y=sinθ
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题型:汕头二模
难度:
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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