已知关于x不等式：ax2+（a-1）x-1≥0．（Ⅰ）当a=2时，求不等式的解集；（Ⅱ）当a∈R时，求不等式的解集．
题型：不详难度：来源：
已知关于x不等式：ax2+（a-1）x-1≥0．
（Ⅰ）当a=2时，求不等式的解集；
（Ⅱ）当a∈R时，求不等式的解集． |
答案
（Ⅰ）当a=2时，不等式为2x2+x-1≥0，解得x≥或x≤-1，即不等式的解集为{x|x≥或x≤-1}；
（Ⅱ）当a∈R时，不等式为（x+1）（ax-1）≥0，
讨论：①当a＜-1时，解集为{x/-1≤x≤}-------（6分）
②当a=-1时，解集为{x|x=-1}------------（7分）
③当-1＜a＜0时，解集为{x/≤x≤-1}----------（9分）
④当a=0时，解集为{x|x≤-1}-----------（10分）
⑤当a＞0时，解集为{x/x≤-1或x≥}----------（12分） |
举一反三
| 对一切实数x有ax2+bx+c≥0（其中a≠0，a＜b），当实数a，b，c变化时，的最小值是（ ） |
| 若实数x满足不等式x2-x-6＜0，则-|3-x|=（ ） |
| 已知不等式x2+px-6＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，则p=______． |
不等式x2-3x+2＜0的解集为（ ）| A．（-∞，-2）∪（-1，+∞） | B．（-2，-1） | | C．（-∞，1）∪（2，+∞） | D．（1，2） |
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不等式-x2-5x+6≤0的解集为（ ）| A．{x|x≥6或x≤-1} | B．{x|-1≤x≤6} | C．{x|-6≤x≤1} | D．{x|x≤-6或x≥1} |
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