判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，C r={(x，y)|x2+y2≤r2}，若对任何r≥0，都有C r∪A⊆C r∪B，则必有A⊆B，证明你的结论
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，={(x，y)|x2+y2≤r2}，若对任何r≥0，都有∪A⊆∪B，则必有A⊆B，证明你的结论． |
答案
证明：此命题不正确，
取A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|y=x，且x≠0}
则Cr∪A={x|x2+y2≤r2或y=x}，Cr∪B={x|x2+y2≤r2或y=x}
∴Cr∪A=Cr∪B
∴Cr∪A⊆Cr∪B但A⊄B
故此命题错误 |
举一反三
| 设a＞1，集合A={x|＞0}，B={x|x2-（1+a）x+a＜0}．若A⊆B，则a的范围是 ______． |
已知A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|1＜x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（ ）| A．（1，2） | B．（1，2] | C．（2，+∞） | D．[2，+∞） |
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设集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＜a}满足A⊆B，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-2] | B．（1，+∞） | C．[1，+∞） | D．[-2，+∞） |
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设集合M={x|y=2x+1}，集合N={y|y=-x2}，则（ ）| A．M⊆N | B．N⊆M | C．N=M | D．M∩N={（-1，1）} |
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| 设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（m+1）x+m2-1=0，m∈R}，若B⊆A（B≠ϕ），求实数m的取值集合． |
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