有6人入住宾馆中的6个房间,其中的房号301与302对门,303与304对门,305与306对门,若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙,则其中的甲、乙两人恰好
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有6人入住宾馆中的6个房间,其中的房号301与302对门,303与304对门,305与306对门,若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙,则其中的甲、乙两人恰好
题型:不详
难度:
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有6人入住宾馆中的6个房间,其中的房号301与302对门,303与304对门,305与306对门,若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙,则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为
.
答案
解析
试题分析:由题知甲乙2人拿钥匙,甲可以拿走6个房间中的任意一把钥匙,有6种拿法,乙则从剩余的5把钥匙中那走一把,共有6×5=30种不同的拿法,而甲乙对门的拿法仅有
,所以甲乙恰好对门的概率为
.故应填
.
举一反三
从
个正整数
中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于
的概率为
,则
。
题型:不详
难度:
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三个人乘同一列火车,火车有10节车厢,则至少有2人上了同一车厢的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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集合
,
,点P的坐标为(
,
),
,
,则点P在直线
下方的概率为
.[
题型:不详
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在某大学自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.
(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;
(2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分.
(i)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;
(ii)若该考场共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分, 6人8分. 从这10中随机抽取两人,求两人成绩之和大于等于18的概率.
题型:不详
难度:
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已知
、
两盒中都有红球、白球,且球的形状、大小都相同,盒子
中有
个红球与
个白球,盒子
中有
个红球与
个白球(
).
(1)分别从
、
中各取一个球,
表示红球的个数;
①请写出随机变量
的分布列,并证明
等于定值;
②当
为何值时,
取到最小值,并求出最小值.
(2)在盒子
中不放回地摸取3个球,事件
:在第一次取到红球后,以后两次都取到白球,事件
:在第一次取到白球后,以后两次都取到红球,若概率
,求
的值.
题型:不详
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