设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(m+1)x+m2-1=0,m∈R},若B⊆A(B≠ϕ),求实数m的取值集合.
题型:解答题难度:一般来源:不详
设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(m+1)x+m2-1=0,m∈R},若B⊆A(B≠ϕ),求实数m的取值集合. |
答案
因为A={0,-4}…(2分) 由B⊆A,且B≠ϕ 故B={0}或B={-4}或B={0,-4}…(4分) ①若B={0},则,解得m=-1,…(7分) 此时B={0},成立 ②若B={-4},则,解得m∈ϕ,…(10分) ③若B={0,-4},则B=A,所以,解得m=1,…(13分) 综上所述:实数m的取值集合为{1,-1}…(14分) |
举一反三
集合A={1,log2(1+a)},集合B={x|≤0},若A⊆B,则实数a的取值范围是( )A.(1,2) | B.(1,3) | C.(2,3) | D.(2,4) |
|
设集合P={m|-3<m<1},Q={m∈R|(m-1)x2+(m-1)x-1<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是( ) |
已知集合A={x|x2-2013x+2012<0},B={x|log2x<m},若A⊆B,则整数m的最小值是( ) |
在2010年广州亚运会期间,调查某班50名学生对乒乓球和羽毛球比赛的关注情况,发现有35名学生喜欢看乒乓球比赛,有30名学生喜欢看羽毛球比赛,有5名学生对乒乓球和羽毛球比赛都不感兴趣,则既喜欢看乒乓球比赛又喜欢看羽毛球比赛的学生人数是( ) |
设函数f(x)的定义域,值域分别为A,B,且A∩B是单元集,下列命题中: ①若A∩B={a},则f(a)=a; ②若B不是单元集,则满足f[f(x)]=f(x)的x值可能不存在; ③若f(x)具有奇偶性,则f(x)可能为偶函数; ④若f(x)不是常数函数,则f(x)不可能为周期函数. 正确命题的序号为______. |
最新试题
热门考点