设集合P={m|-3＜m＜1}，Q={m∈R|（m-1）x2+（m-1）x-1＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（　　）A．P⊊QB．Q⊈PC．P=

题型：单选题难度：一般来源：不详

设集合P={m|-3＜m＜1}，Q={m∈R|（m-1）x²+（m-1）x-1＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（　　）

A．P⊊Q

B．Q⊈P

C．P=Q

D．P∩Q=Q

答案

∵（m-1）x²+（m-1）x-1＜0对任意实数x恒成立，∴m=1或

m-1＜0

△=(m-1)2+4(m-1)＜0

，解得-3＜m≤1．
∴Q={m|-3＜m≤1}．
∵集合P={m|-3＜m＜1}，∴P⊊Q．
故选A．

举一反三

已知集合A={x|x²-2013x+2012＜0}，B={x|log₂x＜m}，若A⊆B，则整数m的最小值是（　　）

A．0

B．1

C．11

D．12

题型：单选题难度：一般| 查看答案

在2010年广州亚运会期间，调查某班50名学生对乒乓球和羽毛球比赛的关注情况，发现有35名学生喜欢看乒乓球比赛，有30名学生喜欢看羽毛球比赛，有5名学生对乒乓球和羽毛球比赛都不感兴趣，则既喜欢看乒乓球比赛又喜欢看羽毛球比赛的学生人数是（　　）

A．10

B．15

C．20

D．25

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）的定义域，值域分别为A，B，且A∩B是单元集，下列命题中：
①若A∩B={a}，则f（a）=a；
②若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
③若f（x）具有奇偶性，则f（x）可能为偶函数；
④若f（x）不是常数函数，则f（x）不可能为周期函数．
正确命题的序号为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知不等式

x+1

＞1的解集为A，不等式x²-（2+a）x+2a＜0的解集为B．
（1）求集合A及B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若集合S={x

题型：x-1|≥x}，集合T={x|y=log₂（2x-1）}，则（　　）

A．S=T

B．S∩T=∅

C．S

⊂
≠

D．S⊆T

难度：| 查看答案

设集合P={m|-3＜m＜1}，Q={m∈R|（m-1）x2+（m-1）x-1＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（ ）A．P⊊QB．Q⊈PC．P=