已知函数f(x)=,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.求a,b.
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已知函数f(x)=,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.求a,b.
题型:不详
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来源:
已知函数
f
(
x
)=
,曲线
y
=
f
(
x
)在点(1,
f
(1))处的切线方程为
x
+2
y
-3=0.求
a
,
b
.
答案
a
=1,
b
=1
解析
f
′(
x
)=
.
由于直线
x
+2
y
-3=0的斜率为-
,且过点(1,1),
所以
即
∴
a
=1,
b
=1.
举一反三
已知曲线f(x)=ln x在点(x
0
,f(x
0
))处的切线经过点(0,-1),则x
0
的值为( )
A.
B.1
C.e
D.10
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
m(x-1)
2
-2x+3+ln x,m≥1.
(1)当m=
时,求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值;
(2)求证:函数f(x)存在单调递减区间[a,b];
(3)是否存在实数m,使曲线C:y=f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线y=x
4
+ax
2
+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,则a等于( )
A.9
B.6
C.-9
D.-6
题型:不详
难度:
|
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曲线y=-x
3
+3x
2
在点(1,2)处的切线方程为( )
A.y=3x-1
B.y=-3x+5
C.y=3x+5
D.y=2x
题型:不详
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