已知P(2,0),Q(8,0),点M到点P的距离是它到点Q距离的,求点M的轨迹方程,并求轨迹上的点到直线l:8x-y-1=0的最小距离.
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已知P(2,0),Q(8,0),点M到点P的距离是它到点Q距离的,求点M的轨迹方程,并求轨迹上的点到直线l:8x-y-1=0的最小距离.
题型:湖北省期中题
难度:
来源:
已知P(2,0),Q(8,0),点M到点P的距离是它到点Q距离的
,求点M的轨迹方程,并求轨迹上的点到直线l:8x-y-1=0的最小距离.
答案
解:设M(x,y),则
,
由题意得,|MP|=|MQ|,∴
化简并整理得:
,
所求轨迹是以(
,0)为圆心,
为半径的圆,
圆心到直线l的距离为
,
∴圆上的点到直线l的最小距离为
。
举一反三
已知圆C:x
2
+y
2
-4x-6y+9=0。
(I)若点Q(x,y)在圆C上,求x+y的最大值与最小值;
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[ ]
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B.2
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D.4
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2
+y
2
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