已知圆C:x2+y2-4x-6y+9=0。(I)若点Q(x,y)在圆C上,求x+y的最大值与最小值;(Ⅱ)已知过点P(3,2)的直线l与圆C相交于A、B两点,若
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已知圆C:x2+y2-4x-6y+9=0。 (I)若点Q(x,y)在圆C上,求x+y的最大值与最小值; (Ⅱ)已知过点P(3,2)的直线l与圆C相交于A、B两点,若P为线段AB中点,求直线l的方程。 |
答案
解:圆C:,圆心,半径r=2, (Ⅰ)设x+y=d,则, ∴x+y的最大值是5+2,最小值是5-2。 (Ⅱ)依题意知点P在圆C内,若P为线段AB中点时,则CP⊥AB, ∴, ∴l:y-2=x-3,即x-y-1=0。 |
举一反三
已知原点O(0,0),则点O到直线4x+3y+5=0的距离等于( )。 |
点P(2,1)到直线3x+4y+10=0的距离为 |
[ ] |
A.1 B.2 C.3 D.4 |
以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,则它的圆心到直线l:(t为参数)的距离等于( )。 |
求圆x2+y2=1上的点到直线x-y=8的距离的最小值( )。 |
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