已知平面上的线段及点,在上任取一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记作.设是长为2的线段,点集所表示图形的面积为( )A.B.C.D.
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已知平面上的线段及点,在上任取一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记作.设是长为2的线段,点集所表示图形的面积为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知平面上的线段及点
,在上任取一点
,线段
长度的最小值称为点
到线段的距离,记作
.设是长为2的线段,点集
所表示图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:由题意知集合D={P|d(P,l)≤1}所表示的图形是一个边长为2的正方形和两个半径是1的半圆,做出面积.(2)由题意知集合D={P|d(P,l)≤1}所表示的图形是一个边长为2的正方形和两个半径是1的半圆,∴S=2
2
+π=4+π,故答案为D.
点评:本题考查点到直线的距离公式,考查两点之间的距离公式,考查利用两点式写直线的方程,考查点到线段的距离,本题是一个综合题目.
举一反三
已知圆
,椭圆
.
(Ⅰ)若点
在圆
上,线段
的垂直平分线经过椭圆的右焦点,求点
的横坐标;
(Ⅱ)现有如下真命题:
“过圆
上任意一点
作椭圆
的两条切线,则这两条切线互相垂直”;
“过圆
上任意一点
作椭圆
的两条切线,则这两条切线互相垂直”.
据此,写出一般结论,并加以证明.
题型:不详
难度:
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已知圆
与直线
及
都相切,且圆心在直线
上,则圆
的方程为
.
题型:不详
难度:
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如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A,B两点,割线PCD经过圆心,若PA=3,AB=4,PO=5,则⊙O的半径为______________.
题型:不详
难度:
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已知圆的方程是
,若以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,则该圆的极坐标方程可写为
.
题型:不详
难度:
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已知圆M:
与
轴相切。
(1)求
的值;
(2)求圆M在
轴上截得的弦长;
(3)若点
是直线
上的动点,过点
作直线
与圆M相切,
为切点。求四边形
面积的最小值。
题型:不详
难度:
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