(几何证明选讲选做题)如图所示,过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C,D两点,AB切⊙O于B,弦MN过CD的中点P.已知AC=4,AB=6,则MP·NP=   

(几何证明选讲选做题)如图所示,过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C,D两点,AB切⊙O于B,弦MN过CD的中点P.已知AC=4,AB=6,则MP·NP=   

题型:不详难度:来源:
(几何证明选讲选做题)如图所示,过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于CD两点,AB切⊙OB,弦MNCD的中点P.已知AC=4,AB=6,则MP·NP=      
答案

解析

 
如图:由切割线定理得:,则.又根据相交弦定理得:
举一反三
由点向圆所引的切线方程是____________
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(10分)如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,

求证:
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直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是( ▲  )
A.B.C.D.

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为圆心,半径为的圆的标准方程为   ▲  
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选修4—1:几何证明选讲
如图,是圆的内接四边形,,过点的圆的切线与的延长线交于点,证明:
(Ⅰ);
(Ⅱ).

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