已知两圆和都过点E(3,4),则经过两点、的直线方程为A.3x+4y+22=0B.3x-4y+22="0" C.4x+3y+22=0D.4x-3y-22="0"

已知两圆和都过点E(3,4),则经过两点、的直线方程为A.3x+4y+22=0B.3x-4y+22="0" C.4x+3y+22=0D.4x-3y-22="0"

题型:不详难度:来源:
已知两圆都过点E(3,4),则经过两点的直线方程为
A.3x+4y+22=0B.3x-4y+22="0" C.4x+3y+22=0D.4x-3y-22="0"

答案
A
解析
分析:将点E(3,4)代入圆的方程,可得点(D1,E1)、(D2,E2)满足方程3x+4y+22=0,根据过点(D1,E1)、(D2,E2)的直线有且只有一条,即可得到结论.
解答:解:由题意3D1+4E1+22=0,3D2+4E2+22=0
∴点(D1,E1)、(D2,E2)满足方程3x+4y+22=0
∵过点(D1,E1)、(D2,E2)的直线有且只有一条
∴经过两点(D1,E1)、(D2,E2)的直线方程为3x+4y+22=0
故选A.
点评:本题考查两圆的位置关系,考查求直线方程,过点(D1,E1)、(D2,E2)的直线有且只有一条是解题的关键.
举一反三
方程表示的图形是(     ) 
A.一条直线B.两条直线C.一个圆D.以上答案都不对

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(本小题满分14分)已知直线:y=k(x+2)与圆O:x2+y2=4相交于不重合的
A、B两点,O是坐标原点,且三点A、B、O构成三角形.
(1)求k的取值范围;
(2)三角形ABO的面积为S,试将S表示成k的函数,并求出它的定义域;
(3)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.

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已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:被该圆所截得的弦长为,则圆C的标准方程为                  
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若点在直线上,过点的直线与曲线只有一个公共点,则的最小值为__________
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(本小题满分14分)已知直线:kx-y-3k=0;圆M:
(Ⅰ)求证:直线与圆M必相交;
(Ⅱ)当圆M截所得弦最长时,求k的值。
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