(本小题共12分)圆O: 内有一点P(-1,2),AB为过点p且倾斜角为的弦,(1) (6′)当=135时,求AB的长;(2) (6′)当弦AB被点p平分时,写

(本小题共12分)圆O: 内有一点P(-1,2),AB为过点p且倾斜角为的弦,(1) (6′)当=135时,求AB的长;(2) (6′)当弦AB被点p平分时,写

题型:不详难度:来源:
(本小题共12分)
圆O: 内有一点P(-1,2),AB为过点p且倾斜角为的弦,
(1) (6′)当=135时,求AB的长;
(2) (6′)当弦AB被点p平分时,写出直线AB的方程.
答案
(1)(6′)依题意直线AB的斜率为-1,直线AB的方程为:y-2=-(x+1),圆心O(0,0)到直线AB的距离为d=,则AB==,AB的长为.
(2)(6′)当弦AB被点P平分时,弦AB与OP垂直,此时OP的斜率为-2,所以AB的斜率为,根据点斜式方程直线AB的方程为x-2y+5=0.
解析

举一反三
.(本题满分14分)
已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3.
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程;
(Ⅱ) 设过点的直线交椭圆于两点,若,求直线的斜率的取值范围.
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已知点,点是圆上的动点,点是圆
上的动点,则的最大值是                       
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、两圆x2+y2-6x+16y-48=0与x2+y2+4x-8y-44=0的位置关系是    (    )
A.外离B.相切C.相交D.内含

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圆x2+y2-6x+4y=0的周长是        。
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平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(2,4)
(1)求△ABC外接圆M的方程;
(2)若直线被圆M所截得的弦的中点恰为点D,求直线的方程。(12分)
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