（本小题共12分）圆O: 内有一点P(-1,2),AB为过点p且倾斜角为的弦，(1) （6′）当=135时,求AB的长;(2) （6′）当弦AB被点p平分时，写

题型：不详难度：来源：

（本小题共12分）
圆O: 内有一点P(-1,2),AB为过点p且倾斜角为的弦，
(1) （6′）当=135时,求AB的长;
(2) （6′）当弦AB被点p平分时，写出直线AB的方程.

答案

（1）（6′）依题意直线AB的斜率为-1，直线AB的方程为：y-2=-(x+1),圆心O(0,0)到直线AB的距离为d=,则AB==,AB的长为.
（2）（6′）当弦AB被点P平分时，弦AB与OP垂直，此时OP的斜率为-2，所以AB的斜率为,根据点斜式方程直线AB的方程为x-2y+5=0.

解析

略