(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT.
(1)求证:
;
(2)若
,试求
的大小.
答案
(1)证明见解析
(2)
解析
(1)证明:因MD与圆O相交于点T,由切割线定
理
,
,得
,设半径OB=
,
因BD=OB,且BC=OC=
,
则
,
,
所以
(2)由(1)可知,
,
且
,
故
∽
,所以
;
根据圆周角定理得,
,则
举一反三
[选做题]
A.选修4—1:几何证明选讲
如图,设AB为⊙O的任一条不与直线
l
垂直的直径,P是⊙O与
l
的公共点,AC⊥
l
,BD⊥
l
,垂足分别为C,D,且PC=PD,求证:
(1)
l
是⊙O的切线;
(2)PB平分∠ABD.
20090602
B.选修4—2:矩阵与变换
二阶矩阵
对应的变换将点
与
分别变换成点
与
.求矩阵
;
C.选修4—4:坐标系与参数方程
若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+),它们相交于A,B两点,求线
段AB的长.
D.选修4—5:不等式选讲
求函数
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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曲线
的长度是
.
题型:不详
难度:
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方程
表示圆的充要条件是 ( )
A.
B.
或
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(8分)由直线
上的点A向圆
引切线,切点为P,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知
为⊙
O
的直径,弦
、
交于点
,若
,则
=
题型:不详
难度:
|
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