□ABCD的对角线相交于点O,点E、F在BD上,且BE=DF,四边形AECF是平行四边形吗?为什么?

□ABCD的对角线相交于点O,点E、F在BD上,且BE=DF,四边形AECF是平行四边形吗?为什么?

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□ABCD的对角线相交于点O,点E、F在BD上,且BE=DF,四边形AECF是平行四边形吗?为什么?
答案
解:四边形AECF是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形





同理可得
∴四边形AECF是平行四边形。
举一反三
在下列给出的条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是[     ]
A.AB∥CD,AB=CD
B.AB∥CD,∠A=∠C
C.AB=BC,AD=DC
D.AD∥BC,∠A+∠D=180°
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如图,E、F是□ABCD对角线AC上不重合的两点,请你添加一个适当的条件,使四边形DEBF是平行四边形,添加的条件可以是(    )。(只需填写一个正确的结论)
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在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,设运动时间为t秒。
(1)当t为何值时,四边形PQBC为平行四边形时?
(2)在整个运动过程中,当t为何值时,以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形。
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四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有[     ]
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
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下列条件中不能判断四边形ABCD为平行四边形的是[     ]
A.AB=CD,BC=DA
B.AB∥CD,AB=CD
C.AD∥BC,AB=CD
D.AD∥BC,∠B=∠D
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