□ABCD的对角线相交于点O，点E、F在BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

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答案

解：四边形AECF是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴

∴

在

和

中

∴

同理可得

∴四边形AECF是平行四边形。

举一反三

在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是[ ]
A.AB∥CD，AB=CD
B.AB∥CD，∠A=∠C
C.AB=BC，AD=DC
D.AD∥BC，∠A+∠D=180°

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如图，E、F是□ABCD对角线AC上不重合的两点，请你添加一个适当的条件，使四边形DEBF是平行四边形，添加的条件可以是（）。（只需填写一个正确的结论）

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在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒。

（1）当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形时？
（2）在整个运动过程中，当t为何值时，以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形。

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四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有[ ]
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组

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下列条件中不能判断四边形ABCD为平行四边形的是[ ]
A.AB=CD，BC=DA
B.AB∥CD，AB=CD
C.AD∥BC，AB=CD
D.AD∥BC，∠B=∠D

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