已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,则9x+3y的最小值为    .

已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,则9x+3y的最小值为    .

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已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,则9x+3y的最小值为    .
答案
6
解析
由a⊥b,
∴(x-1)×4+2y=0,
即2x+y=2.
∴9x+3y=32x+3y≥2
=2
=6.(当且仅当32x=3y即2x=y时等号成立).
举一反三
对于函数y=f(x)(x∈I),y=g(x)(x∈I),若对任意x∈I,存在x0使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0)且f(x0)=g(x0),则称f(x),g(x)为“兄弟函数”,已知f(x)=x2+px+q,g(x)=是定义在区间上的“兄弟函数”,那么函数f(x)在区间上的最大值为(  )
A.B.2C.4D.

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若a、b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是(  )
A.a2+b2>2abB.a+b≥2
C.+>D.+≥2

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若2x+2y=1,则x+y的取值范围是(  )
A.[0,2]B.[-2,0]
C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]

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已知函数f(x)=4x+(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a=    .
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设a+b=2,b>0,则+的最小值为    .
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