如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数y=kx(x>0)在第一象限内的图象经过点D,且与AB、BC分别交于E
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如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数y=kx(x>0)在第一象限内的图象经过点D,且与AB、BC分别交于E
题型:不详
难度:
来源:
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数
y=
k
x
(x>0)在第一象限内的图象经过点D,且与AB、BC分别交于E、F两点,若四边形BEDF的面积为1,则k的值为______.
答案
连接OF,EO,
∵点D为对角线OB的中点,四边形BEDF的面积为1,
∴S
△BDF
=S
△ODF
,S
△BDE
=S
△ODE
,
∴四边形FOED的面积为1,
由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则S
△OCF
=
k
2
,S
△OAE
=
k
2
,
过点D作DG⊥y轴于点G,作DN⊥x轴于点N,则S
□ONDG
=k,
又∵D为矩形ABCO对角线的交点,则S
矩形ABCO
=4S
□ONDG
=4k,
由于函数图象在第一象限,k>0,则
k
2
+
k
2
+2=4k,
解得:k=
2
3
.
故答案为:
2
3
.
举一反三
如图,点A在反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为6,则k的值为______.
题型:不详
难度:
|
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在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数
y=
1
x
(x>0)与函数
y=
1
x
+2
(x>0)所截,当直线l向右平移4个单位时,直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为______平方单位.
题型:北仑区模拟
难度:
|
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请你写出在生活、学习中恰好是反比例函数的一个例子______.
题型:不详
难度:
|
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现有一水塔,水塔内装有水40m
3
,如果每小时从排水管中放水x(m
3
),则要经过y(h)就可以把水放完.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)该函数的图象大致应是图中的( );
(3)当x=4时,求时间y的值.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,矩形OABC的顶点B(m,2)在正比例函数
y=
1
2
x
的图象上,点A在x轴上,点C在y轴上,反比例函数的图象过BC边上点M,与AB边交于点N,且BM=3CM.求此反比例函数的解析式及点N的坐标.
题型:不详
难度:
|
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