设a+b=2,b>0,则+的最小值为 .
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设a+b=2,b>0,则+的最小值为 .
题型:不详
难度:
来源:
设a+b=2,b>0,则
+
的最小值为
.
答案
解析
由a+b=2,b>0.
则
+
=
+
=
+
+
,
由a≠0,若a>0,
则原式=
+
+
≥
+2
=
.
当且仅当b=2a=
时,等号成立.
若a<0,
则原式=-
-
-
≥-
+2
=
.
当且仅当b=-2a即a=-2,b=4时等号成立.
综上得当a=-2,b=4时,
+
取最小值
.
举一反三
若实数a,b,c满足2
a
+2
b
=2
a
+b
,2
a
+2
b
+2
c
=2
a
+b+c
,则c的最大值是
.
题型:不详
难度:
|
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若实数x,y满足x
2
+y
2
+xy=1,则x+y的最大值是
.
题型:不详
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在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=
的图象交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是
.
题型:不详
难度:
|
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设正实数x,y,z满足x
2
-3xy+4y
2
-z=0,则当
取得最大值时,x+2y-z的最大值为( )
A.0
B.
C.2
D.
题型:不详
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“x>0”是“x+
≥2”的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
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|
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