已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被圆C所截得的弦长为22，则过圆心且与直线ℓ垂直的直线的方程为______．

题型：山东难度：来源：

已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被圆C所截得的弦长为2

，则过圆心且与直线ℓ垂直的直线的方程为______．

答案

由题意，设所求的直线方程为x+y+m=0，并设圆心坐标为（a，0），
则由题意知：(

|a-1|

)2+2=(a-1)2，解得a=3或-1，
又因为圆心在x轴的正半轴上，所以a=3，故圆心坐标为（3，0），
∵圆心（3，0）在所求的直线上，所以有3+0+m=0，即m=-3，
故所求的直线方程为x+y-3=0．
故答案为：x+y-3=0．

举一反三

直线xcosθ+ysinθ=2与圆x²+y²=4的公共点的个数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F，B，C三点作圆P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
（Ⅰ）当m+n≤0时，椭圆的离心率的取值范围．
（Ⅱ）直线AB能否和圆P相切？证明你的结论．

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（坐标系与参数方程选做题）若直线l：x-

y=0与曲线C：

x=a+

cosϕ

sinϕ

（ϕ为参数，a＞0）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为______；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线C的极坐标方程为______．

题型：昌平区一模难度：| 查看答案

已知椭圆

=1 (a＞b＞0)的右焦点为F，ℓ为右准线，过F作椭圆的弦AB，以AB为直径的圆与ℓ的关系（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆C的圆心坐标（1，1），直线l：x+y=1被圆C截得弦长为

，
（1）求圆C的方程；
（II）从圆C外一点p（2，3）向圆引切线，求切线方程．

题型：不详难度：| 查看答案