直线xcosθ+ysinθ=2与圆x2+y2=4的公共点的个数是______.
题型:不详难度:来源:
直线xcosθ+ysinθ=2与圆x2+y2=4的公共点的个数是______. |
答案
直线 xcosθ+ysinθ=2 即 xcosθ+ysinθ-2=0,圆心(0,0)到xcosθ+ysinθ-2=0的距离 d==2,正好等于半径,故直线和圆相切. 故直线xcosθ+ysinθ=2与圆x2+y2=4的公共点的个数是1, 故答案为 1. |
举一反三
已知椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,左右顶点分别为A、C,上顶点为B,过F,B,C三点作圆P,其中圆心P的坐标为(m,n). (Ⅰ)当m+n≤0时,椭圆的离心率的取值范围. (Ⅱ)直线AB能否和圆P相切?证明你的结论. |
(坐标系与参数方程选做题) 若直线l:x-y=0与曲线C:(ϕ为参数,a>0)有两个公共点A,B,且|AB|=2,则实数a的值为______;在此条件下,以直角坐标系的原点为极点,x轴正方向为极轴建立坐标系,则曲线C的极坐标方程为______. |
已知椭圆+=1 (a>b>0)的右焦点为F,ℓ为右准线,过F作椭圆的弦AB,以AB为直径的圆与ℓ的关系( ) |
已知圆C的圆心坐标(1,1),直线l:x+y=1被圆C截得弦长为, (1)求圆C的方程; (II)从圆C外一点p(2,3)向圆引切线,求切线方程. |
求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-3=0相切,半径为2的圆方程. |
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