一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加了24cm,这个正方形原来的边长是( )A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm
题型:不详难度:来源:
一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加了24cm,这个正方形原来的边长是( ) |
答案
A |
解析
本题是平方差公式的应用,设这个正方形的边长为a,根据正方形面积公式有(a+2)2-a2=24,先用平方差公式化简,再求解. 解:设这个正方形的边长为a,依题意有 (a+2)2-a2=24, (a+2)2-a2=(a+2+a)(a+2-a)=4a+4=24, 解得a=5 故选A 本题考查了平方差公式,掌握正方形面积公式并熟记公式结构是解题的关键. |
举一反三
下列命题中错误的是A.平行四边形的对边相等 | B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 | C.矩形的对角线相等 | D.对角线相等的四边形是矩形 |
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有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD∥BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为12米,迎水坡DE的长为2米,∠BAD=135°,∠ADC=120°,求水深.(精确到0.1米,)
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如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东45°方向上.
(1)求出A,B两村之间的距离; (2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置(不写作法,保留清晰的作图痕迹). |
.已知点C是AB的黄金分割点(AC >BC),若AB=4cm,则AC的长为( ) A、2(-1)cm B、cm C.cm D、cm |
矩形的两条对角线的夹角为60°,这个矩形较短边与对角线的比是( ) |
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