.已知点C是AB的黄金分割点(AC >BC)，若AB=4cm，则AC的长为（）A、2（-1）cm B、cm C.cm

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.已知点C是AB的黄金分割点(AC >BC)，若AB=4cm，则AC的长为（）
A、2（

-1）cm B、

cm
C.

cm D、

答案

解析

把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

）叫做黄金比．AC="4×"

=2（

-1）．
解：由题意知：AC=

AB=4×

=2（

-1）．
故本题答案为：2（

-1）．
考查了黄金分割点的概念，能够根据黄金比进行计算．

举一反三

矩形的两条对角线的夹角为60°，这个矩形较短边与对角线的比是（）

A．1∶1

B．1∶2

C．2∶3

D．1∶

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = CD，

，BD平分

，如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

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如图，

，

，下面的四个结论中：
①AB = CD； ②BE = CF；③

；④

，其中正确的有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，BC∶CD = 3∶2，AB = EC，则∠EAF=（）

A．45°

B．50°

C．60°

D．65°

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如图，在菱形ABCD中，

，AB =" 4" cm．那么，菱形ABCD的对角线AC的长为_____cm

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.已知点C是AB的黄金分割点(AC >BC)，若AB=4cm，则AC的长为（ ）A、2（-1）cm B、cm C.cm