如图，在菱形ABCD中，，AB =" 4" cm．那么，菱形ABCD的对角线AC的长为_____cm

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如图，在菱形ABCD中，

，AB =" 4" cm．那么，菱形ABCD的对角线AC的长为_____cm

答案

解析

此题涉及菱形的性质，等边三角形的判定。菱形的四条边都相等。有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

解答：连接AC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC
∵

∴△ABC是等边三角形
∴AC=AB=4

举一反三

如图，已知□ABCD中，

，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下列结论：

①

；②

；③AB = BH；④

；⑤BH = HG．
其中正确的结论有_________________（填上正确结论的序号）．

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如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE = CF．求证：四边形DEBF

是平行四边形．

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如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点D处，点A落在点

处，连结BE．

求证：四边形

是菱形；
若AB =" 4" cm，BC =" 8" cm，求折痕EF的长．

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如图所示，正方形A

BCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H．

求证：△BCG≌△DCE；
（1）求证：BH⊥DE；
（2）试问当CG等于多少时，BH垂直平分DE？

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如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD∥BC．

（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）若AD = 4，BC = 8，

，
①求梯形ABCD的面积；
②若E为AB中点，F为OC的中点，求EF的长．

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